HaruCoder

春風遺跡には莫大な財宝が眠っていると噂されています。
これまでの調査で春風遺跡は縦$H$行、横$W$列のマス目状に区切られていることと、このマス目のどこかに財宝が1つ埋まっていることがことが判明しています。
また、このマス目は上から$y$行目、左から$x$列目を$(y,x)$と表します。

トレジャーハンターのべーやん君は、財宝の方角を知ることができるダウンジングという超能力を持っており、この力を使って財宝を探しています。
この超能力は発動したマスから見て、財宝が埋まっているマスの方角$D$をL,R,U,Dのいずれかで知ることができます。
べーやん君が$(b_y,b_x)$のマスでダウジングを行った時、得られた方角L,R,U,Dは財宝のマス$(g_y,g_x)$が以下の範囲にあることを示しています。

• L → $1\le g_y\le H$,　 $1\le g_x<b_x$
• R → $1\le g_y\le H$, 　$b_x<g_x\le W$
• U → $1\le g_y<b_y$,　 $1\le g_x\le W$
• D → $b_y<g_y\le H$, 　$1\le g_x\le W$

べーやん君はこの遺跡を歩き回りながら$N$回ダウジングを行いました。
$i$回目のダウジングは$(Y_i,X_i)$のマスで発動しており、そのときに知覚した方向は$D_i$でした。

財宝が埋まっている可能性があるマスの数を出力してください。

入力

1行目に春風遺跡の縦のマスの数$H$、横のマスの数$W$、べーやん君がダウジングを行った回数$N$が空白区切りで与えられる。
続く$N$行に、べーやん君がダウンジングを行った座標$Y_i$、$X_i$、財宝の方角$D_i$が半角区切りで与えられる。

出力

財宝が埋まっている可能性があるマスの数を1行で表示してください。

制約

$1\le H,W\le 100$
$1\le N\le 100$
$1\le X_i\le W$
$1\le Y_i\le H$
$D_i\in L,R,U,D$ 　($D_i$はL,R,U,Dのいずれか)
財宝は1つだけ存在しており、$H\times W$マスのいずれか1マスに埋まっている
答えは必ず1つの面積1以上の長方形になる。
財宝が埋まっているマスでダウジングすることは無い

サンプル解説(入出力例1)

1回目 座標(1, 1)でダウジングを行い、知覚した財宝の方角はRでした。
赤く塗られているところが財宝が埋まっている可能性のあるマスです。

2回目 座標(5, 4)でダウジングを行い、知覚した財宝の方角はLでした。
赤く塗られているところが財宝が埋まっている可能性のあるマスです。

3回目 座標(2, 5)でダウジングを行い、知覚した財宝の方角はDでした。
赤く塗られているところが財宝が埋まっている可能性のあるマスです。

3回のダウジングの結果を重ね合わせると、財宝が埋まっている可能性のあるマスは以下のように絞り込めます。
よって、赤く塗られているマスの合計である6が答えになります。